Durch Ein Wurmloch Mit Sergei Krasnikov

Inhaltsverzeichnis:

Video: Durch Ein Wurmloch Mit Sergei Krasnikov

Video: Arminia Bielefeld - Holstein Kiel 2:1 Live mit Ulrich Zwetz 2022, November
Durch Ein Wurmloch Mit Sergei Krasnikov
Durch Ein Wurmloch Mit Sergei Krasnikov
Anonim
Durch ein Wurmloch mit Sergei Krasnikov - ein Wurmloch, Zeitreise
Durch ein Wurmloch mit Sergei Krasnikov - ein Wurmloch, Zeitreise

Wie schüttelt man sich selbst die Hand, der aus der Zukunft eingeflogen ist? Warum kann plötzlich ein Löwe in Ihrem Zimmer auftauchen? Wie kommt man in ein anderes Universum, besucht eine Zeitmaschine und was ist ein "weißes Loch"? Dies wurde von einem leitenden Forscher am Star Physics Laboratory des Main-Observatoriums (Pulkovo) bekannt gegeben Sergey Krasnikov.

Sergey Vladilenovich, was ist ein Wurmloch?

- Es gibt keine sehr strenge Definition. Solche Definitionen werden benötigt, wenn Sie einige Sätze beweisen, aber es gibt fast keine strengen Sätze, daher beschränken sie sich hauptsächlich auf figurative Konzepte, Bilder. Stellen Sie sich vor, wir nehmen in einem Raum einen Ball aus unserem dreidimensionalen Raum und in einem anderen Raum genau denselben Ball heraus und kleben die resultierenden Begrenzungen dieser Löcher.

Bild
Bild

Wenn wir also in einem Raum in diese frühere Kugel, die zu einem Loch geworden ist, eintreten, werden wir in einem anderen Raum auftauchen - aus einem Loch, das sich anstelle einer anderen Kugel gebildet hat. Wäre unser Raum nicht dreidimensional, sondern zweidimensional, würde er aussehen wie ein Blatt Papier, auf das ein Stift geklebt ist. Das dreidimensionale Analogon und seine Entwicklung im Laufe der Zeit wird als Wurmloch bezeichnet.

Wie werden Wurmlöcher untersucht?

- Dies ist eine rein theoretische Aktivität. Niemand hat jemals Wurmlöcher gesehen, und im Allgemeinen gibt es keine Gewissheit, dass sie überhaupt existieren. Sie begannen, Wurmlöcher zu untersuchen, ausgehend von der Frage: Gibt es Mechanismen in der Natur, die uns garantieren würden, dass solche Löcher in der Natur nicht existieren können? Diese Mechanismen wurden nicht gefunden, sodass davon ausgegangen werden kann, dass es sich bei Wurmlöchern um ein echtes Phänomen handelt.

Ist es prinzipiell möglich, ein Wurmloch zu sehen?

- Natürlich. Wenn in einem verschlossenen Raum plötzlich eine Person aus dem Nichts kriecht, dann beobachtet man ein Wurmloch. Wurmlöcher als Studienobjekt wurden von dem amerikanischen theoretischen Physiker John Wheeler erfunden und gefördert, der mit ihrer Hilfe nicht mehr und nicht weniger erklären wollte - elektrische Ladungen. Lassen Sie uns erklären. Ein freies elektrisches Feld aus Sicht der theoretischen Physik zu beschreiben ist keine sehr schwierige Aufgabe.

Aber es ist sehr schwierig, eine elektrische Ladung aus dem gleichen Blickwinkel zu beschreiben. Eine elektrische Ladung erscheint in diesem Sinne als sehr mysteriös: eine vom Feld getrennte Substanz unbekannter Herkunft, deren Handhabung in der klassischen Physik nicht klar ist. Wheelers Idee war wie folgt. Nehmen wir an, wir haben ein mikroskopisches Wurmloch, das von Kraftlinien durchzogen ist - an einem Ende treten diese Linien in es ein, und am anderen treten sie wieder aus.

Ein äußerer Beobachter, der nicht weiß, dass diese beiden Enden durch Kraftlinien verbunden sind, wird ein solches Objekt als eine einfache Kugel im Raum wahrnehmen, das Feld um es herum untersuchen und es wird wie das Feld einer Punktladung aussehen. Nur der Beobachter wird denken, dass dies eine mysteriöse Substanz ist, die geladen ist usw., und das alles, weil er nicht weiß, dass es sich tatsächlich um ein Wurmloch handelt.

Das ist natürlich eine sehr elegante Idee, und viele haben versucht, sie zu entwickeln, aber sie haben nicht viel erreicht, denn Elektronen sind schließlich Quantenobjekte und natürlich weiß niemand, wie man Wurmlöcher auf Quantenebene beschreibt.Aber wenn wir davon ausgehen, dass die Hypothese richtig ist, dann sind Wurmlöcher mehr als ein alltägliches Phänomen, alles, was mit Elektrizität zu tun hat, wird letztendlich mit ihnen verbunden sein.

Bild
Bild

Exotische Materie ist ein klassisches Konzept der Physik, das jede (normalerweise hypothetische) Substanz beschreibt, die eine oder mehrere klassische Bedingungen verletzt oder nicht aus bekannten Baryonen besteht. Solche Substanzen können Eigenschaften wie negative Energiedichte haben oder aufgrund der Schwerkraft eher abstoßen als anziehen. Exotische Materie wird in einigen Theorien verwendet, beispielsweise in der Theorie der Struktur von Wurmlöchern. Der bekannteste Vertreter exotischer Materie ist das Vakuum im Bereich mit Unterdruck, das durch den Casimir-Effekt entsteht.

Was für Wurmlöcher gibt es?

- Aus reisetheoretischer Sicht gibt es befahrbare und unpassierbare Wurmlöcher. Unpassierbare sind solche, durch die der Durchgang zerstört wird, und dies geschieht so schnell, dass kein Objekt einfach Zeit hat, von einem Ende zum anderen zu gelangen. Am interessantesten für das Studium ist natürlich die zweite Art von Wurmlöchern - passabel. Es gibt sogar eine schöne Theorie, die besagt, dass das, was wir früher als supermassive Schwarze Löcher in den Zentren von Galaxien betrachteten, in Wirklichkeit die Mündungen von Wurmlöchern sind. Diese Theorie ist so gut wie nicht entwickelt und hat natürlich auch keine Bestätigung gefunden, sie existiert vielmehr als eine Art Idee. Sein Wesen ist, dass Sie außerhalb des Wurmlochs nur sehen, dass sich im Zentrum der Galaxie ein bestimmtes kugelsymmetrisches Objekt befindet, aber Sie können nicht sagen, was es ist - ein Wurmloch oder ein Schwarzes Loch, da Sie sich außerhalb dieses Objekts befinden.

Tatsächlich können sie nur durch einen Parameter unterschieden werden - Masse. Wenn die Masse negativ ausfällt, dann handelt es sich wahrscheinlich um ein Wurmloch, aber wenn die Masse positiv ist, werden hier zusätzliche Informationen benötigt, da sich das Schwarze Loch als Wurmloch herausstellen könnte. Negative Masse im Allgemeinen ist einer der zentralen Momente der ganzen Wurmlochgeschichte. Denn um passierbar zu sein, muss ein Wurmloch mit einer sogenannten exotischen Substanz gefüllt sein – einer Substanz, bei der die Energiedichte zumindest stellenweise, an manchen Stellen negativ ist.

Auf klassischer Ebene hat noch nie jemand eine solche Substanz gesehen, aber wir wissen mit Sicherheit, dass sie prinzipiell existieren kann. Es wurden Quanteneffekte registriert, die zum Auftreten eines solchen Stoffes führen. Dies ist ein ziemlich bekanntes Phänomen und wird als Casimir-Effekt bezeichnet. Es wurde offiziell registriert. Und es hängt gerade mit der Existenz negativer Energiedichte zusammen, was sehr inspirierend ist.

Der Casimir-Effekt ist ein Effekt, der in der gegenseitigen Anziehung leitender ungeladener Körper unter dem Einfluss von Quantenfluktuationen im Vakuum besteht. Meistens sprechen wir von zwei parallelen ungeladenen Spiegelflächen, die in geringem Abstand angeordnet sind, aber der Casimir-Effekt existiert auch für komplexere Geometrien. Der Grund für den Effekt sind die Energiefluktuationen des physikalischen Vakuums aufgrund des ständigen Entstehens und Verschwindens von virtuellen Teilchen darin. Der Effekt wurde 1948 vom niederländischen Physiker Hendrik Casimir vorhergesagt und später experimentell bestätigt.

Im Allgemeinen ist die negative Energiedichte in der Quantenwissenschaft eine ziemlich häufige Sache, mit der beispielsweise die Hawking-Verdampfung in Verbindung gebracht wird. Wenn eine solche Dichte existiert, können wir uns die folgende Frage stellen: Wie groß ist die Masse des Schwarzen Lochs (der Parameter des von ihm erzeugten Gravitationsfeldes)? Es gibt eine Lösung für dieses Problem, die auf Schwarze Löcher anwendbar ist, dh auf Objekte mit positiver Masse, und es gibt eine Lösung, die auf negative Masse anwendbar ist.

Bild
Bild

Wenn sich genug exotische Materie im Wurmloch befindet, wird die Masse dieses Objekts außerhalb der Masse negativ sein.Daher ist eine der Hauptarten der "Beobachtung" von Wurmlöchern die Verfolgung von Objekten, bei denen davon ausgegangen werden kann, dass sie eine negative Masse haben. Und wenn wir ein solches Objekt finden, können wir mit ziemlich hoher Wahrscheinlichkeit sagen, dass es sich um ein Wurmloch handelt.

Wurmlöcher werden auch in Intra-World und Inter-World unterteilt. Wenn wir den Tunnel zwischen den beiden Mündungen der zweiten Art von Löchern zerstören, können wir zwei völlig unabhängige Universen sehen. Ein solches Wurmloch wird Interwelt genannt. Aber wenn wir dasselbe tun und sehen, dass alles in Ordnung ist – wir sind im selben Universum geblieben – dann haben wir ein innerweltliches Wurmloch vor uns. Diese beiden Arten von Wurmlöchern haben viel gemeinsam, aber es gibt auch einen wichtigen Unterschied. Tatsache ist, dass das Wurmloch innerhalb der Welt, wenn es existiert, dazu neigt, sich in eine Zeitmaschine zu verwandeln. Tatsächlich entstand vor dem Hintergrund dieser Annahme die letzte Welle des Interesses an Wurmlöchern.

Im Falle eines Wurmlochs innerhalb der Welt gibt es zwei verschiedene Möglichkeiten, einen Nachbarn zu betrachten: direkt durch den Tunnel oder auf Umwegen. Wenn Sie beginnen, eine Mündung eines Wurmlochs relativ zur anderen zu bewegen, ist die zweite Person, die von der Reise zurückkehrt, gemäß dem bekannten Paradoxon der Zwillinge jünger als die verbleibende Person. Andererseits, wenn Sie durch den Tunnel blicken, sitzen Sie beide regungslos in Laboratorien, aus Ihrer Sicht passiert nichts, Ihre Uhren sind synchronisiert. Somit haben Sie die theoretische Möglichkeit, in diesen Tunnel einzutauchen und in einem Moment auszusteigen, der aus der Sicht eines externen Beobachters dem Moment des Eintauchens vorausgeht. Die auf das entsprechende Maß gebrachte Verzögerung wird die Möglichkeit einer solchen kreisförmigen Reise in der Raumzeit schaffen, wenn Sie zu Ihrem ursprünglichen Ausgangspunkt zurückkehren und Ihrer vorherigen Inkarnation die Hand schütteln.

Das Zwillingsparadoxon ist ein Gedankenexperiment, mit dessen Hilfe sie versuchen, die Widersprüchlichkeit der speziellen Relativitätstheorie zu „beweisen“. Laut SRT verlangsamen sich aus Sicht "stationärer" Beobachter alle Prozesse von bewegten Objekten. Andererseits erklärt das Relativitätsprinzip die Gleichheit von Trägheitsbezugssystemen. Auf dieser Grundlage wird eine Argumentation aufgebaut, die zu einem scheinbaren Widerspruch führt. Der Übersichtlichkeit halber wird die Geschichte zweier Zwillingsbrüder betrachtet. Einer von ihnen (der Reisende) macht einen Raumflug, und der zweite (zu Hause bleiben) bleibt auf der Erde. Am häufigsten wird das "Paradox" wie folgt formuliert:

Aus der Sicht eines Stubenhockers hat die Uhr eines sich bewegenden Reisenden einen langsamen Zeitablauf, so dass sie bei der Rückkehr hinter der Uhr eines Stubenhockers zurückbleiben sollte. Auf der anderen Seite bewegte sich die Erde relativ zum Reisenden, sodass die Uhr des Heimatkörpers zurückbleiben sollte. Tatsächlich sind die Brüder gleichberechtigt, daher sollten ihre Uhren nach der Rückkehr die gleiche Zeit anzeigen. Laut SRT wird die Reiseuhr jedoch hinterherhinken. Diese Verletzung der scheinbaren Symmetrie der Brüder wird als Widerspruch gewertet.

Was ist der grundlegende Unterschied zwischen einem Wurmloch und einem Schwarzen Loch?

- Zuallererst muss ich sagen, dass es zwei Arten von Schwarzen Löchern gibt - diejenigen, die durch den Kollaps von Sternen entstanden sind, und diejenigen, die ursprünglich existierten und mit der Entstehung des Universums selbst entstanden sind. Dies sind zwei grundlegend verschiedene Arten von Schwarzen Löchern. Früher gab es ein Konzept wie "Weißes Loch", heute wird es selten verwendet. Ein weißes Loch ist dasselbe schwarze, aber es entwickelt sich zeitlich rückwärts. Materie fliegt einfach in ein Schwarzes Loch, aber sie kann dort niemals entkommen. Aus einem weißen Loch hingegen fliegt die Materie nur heraus, aber es ist auf keinen Fall möglich, hineinzukommen. Tatsächlich ist dies eine ganz natürliche Sache, wenn wir uns daran erinnern, dass die Allgemeine Relativitätstheorie zeitsymmetrisch ist, was bedeutet, dass wenn es Schwarze Löcher gibt, müssen auch Weiße Löcher existieren.Ihre Kombination ist ein Wurmloch.

Was ist über die innere Struktur von Wurmlöchern bekannt?

- Bisher werden in diesem Sinne nur Modelle gebaut. Einerseits wissen wir, dass das Auftauchen dieser exotischen Materie vielleicht sogar experimentell entdeckt wurde, und dennoch gibt es viele Fragen. Das einzige mir bekannte Modell eines Wurmlochs, das mehr oder weniger mit der Realität übereinstimmt, ist das Modell eines anfänglich verdunstenden (seit Beginn des Universums) Wurmlochs. Durch diese Verdunstung bleibt ein solches Loch lange passierbar.

Woran arbeitest du genau?

- Ich beschäftige mich mit rein theoretischer Tätigkeit, was man allgemein als kausale Struktur der Raumzeit bezeichnen kann, ist die klassische Relativitätstheorie, manchmal auch semiklassisch (Quantum existiert, wie Sie wissen, noch nicht).

Bild
Bild

In der klassischen nichtrelativistischen Theorie kann man hinreichend überzeugende Beweise dafür vorbringen, dass Zeitreisen nicht existieren können, aber in der Allgemeinen Relativitätstheorie gibt es solche Beweise nicht. Und Einstein war sich dessen bewusst, als er gerade seine Theorie entwickelte. Er fragte sich, ob es eine Möglichkeit gab, diese Möglichkeit auszuschließen. Dann kam er mit dieser Aufgabe nicht zurecht, wie er später selbst sagte. Und obwohl Einstein eine Sprache geschaffen hat, um dieses Thema zu untersuchen, blieb die Aufgabe akademisch. Das Interesse daran wuchs in den späten 1940er Jahren, als Gödel ein kosmologisches Modell vorschlug, das solche geschlossenen Kurven enthielt.

Da Gödel aber immer etwas Exotisches vorschlug, wurde darauf mit Interesse reagiert, jedoch ohne ernsthafte wissenschaftliche Konsequenzen. Und dann, gegen Ende des letzten Jahrhunderts, vor allem dank Science-Fiction – zum Beispiel dem Film „Contact“mit Jodie Foster – wurde das Interesse am Thema Zeitreisen mit Hilfe von Wurmlöchern wieder belebt. Der Autor des Romans, nach dem das Drehbuch des Films geschrieben wurde, ist ein sehr berühmter Astronom, Popularisierer der Wissenschaft Carl Sagan.

Er ging sehr ernsthaft an die Sache heran und fragte seinen Freund, ebenfalls ein sehr berühmter Relativist, Kip Thorne, ob alles, was im Film beschrieben wird, aus wissenschaftlicher Sicht möglich sei. Und er veröffentlichte einen halbpopulären Artikel in der Zeitschrift für amerikanische Physiklehrer "Wormholes as a tool for study General Relativity", in dem er über die Möglichkeit von Zeitreisen durch Wurmlöcher nachdachte.

Und ich muss sagen, dass damals in der Science-Fiction die Idee, durch Schwarze Löcher zu reisen, populär war. Aber er verstand, dass ein Schwarzes Loch ein absolut unpassierbares Objekt ist - eine Reise durch sie ist unmöglich, also betrachtete er Wurmlöcher als Möglichkeit der Zeitreise. Obwohl dies vorher bekannt war, nahmen die Leute aus irgendeinem Grund seine Schlussfolgerungen als eine völlig neue Idee und beeilten sich, sie zu untersuchen. Darüber hinaus lag der Schwerpunkt auf der Annahme, dass es keine Zeitmaschine geben kann, aber wir beschlossen, herauszufinden, warum. Und recht schnell wurde klar, dass es keine offensichtlichen Einwände gegen die Existenz einer solchen Maschine gab. Seitdem haben umfangreichere Studien begonnen und Theorien erschienen. Im Allgemeinen mache ich das seitdem.

Contact ist ein Science-Fiction-Film aus dem Jahr 1997. Regie: Robert Zemeckis. Haupthandlung: Ellie Arroway (Judy Foster) widmet ihr ganzes Leben der Wissenschaft, sie nimmt an einem Projekt zur Suche nach außerirdischer Intelligenz teil. Alle Versuche, nach außerirdischen Signalen zu suchen, sind erfolglos und die Zukunft ihres Projekts steht auf dem Spiel. Ellie sucht verzweifelt nach Unterstützung, bekommt aber unerwartet Hilfe von dem exzentrischen Milliardär Hadden. Und hier ist das Ergebnis - Ellie nimmt das Signal auf. Die Dekodierung des Signals zeigt, dass es eine Beschreibung des technischen Gerätes enthält. Sein Zweck ist nicht klar, aber im Inneren ist ein Platz für eine Person vorgesehen.

Nach der Erstellung und dem Start des Geräts begibt sich Ellie auf eine Reise durch das Wurmlochsystem und wird wahrscheinlich zu einem Planeten in einem anderen Sternensystem transportiert.Als sie dort am Meeresufer aufwacht, trifft sie auf einen Vertreter einer anderen Zivilisation, der das Bild ihres verstorbenen Vaters gewählt hat. Als sie sich umschaut, erkennt die Heldin, dass dieser Bereich von einem fremden Geist in ihrem Kopf nach dem Bild einer Zeichnung, die sie in ihrer Kindheit gezeichnet hat, nachgebildet wurde. Der Außerirdische sagt ihr, dass das Gerät es ermöglicht, ein System interstellarer Kommunikationswege zu organisieren, und die Erde wird von nun an Mitglied der Zivilisationsgemeinschaft des Universums.

Ellie kehrt zur Erde zurück. Aus der Sicht externer Beobachter ist ihr nach dem Start der Installation nichts passiert, und ihr Körper hat unseren Planeten nicht verlassen. Ellie befindet sich in einer paradoxen Situation. Als Wissenschaftlerin kann sie aus Sicht der strengen Wissenschaft ihre Worte in keiner Weise bestätigen. Auch ein weiterer Umstand wird enthüllt: Die an Ellie während der Fahrt angebrachte Videokamera nahm nichts auf, aber die Dauer der leeren Aufnahme betrug nicht wenige Sekunden, sondern 18 Stunden …

Ist es möglich, ein Wurmloch zu "machen"?

- Genau darüber gibt es ein strenges wissenschaftliches Ergebnis. Dies liegt daran, dass es keine genauen Ergebnisse zur Untersuchung von Wurmlöchern gibt. Es gibt einen vor langer Zeit bewiesenen Satz, der Folgendes sagt. Es gibt so etwas wie globale Hyperbolizität. In diesem Fall spielt es keine Rolle, was es bedeutet, aber der Punkt ist, dass, während und da der Raum global hyperbolisch ist, es unmöglich ist, ein Wurmloch zu schaffen - es kann in der Natur existieren, aber Sie können es nicht selbst herstellen.

Wenn Sie es schaffen, die globale Hyperbolizität zu durchbrechen, können Sie vielleicht ein Wurmloch erschaffen. Tatsache ist jedoch, dass diese Verletzung an sich so exotisch ist, so wenig untersucht und verstanden, dass die Nebenwirkung der Geburt eines Wurmlochs im Vergleich zu der Tatsache, dass Sie es geschafft haben, die globale Hyperbolizität zu verletzen, bereits eine relativ geringe Sache ist.

Hier findet eine sehr berühmte Sache statt, die als "Prinzip der strengen kosmischen Zensur" bezeichnet wird und besagt, dass der Raum immer global hyperbolisch ist. Aber das ist im Prinzip nichts anderes als ein Wunsch. Es gibt keinen Beweis für die Richtigkeit dieses Prinzips, es gibt nur eine gewisse innere Zuversicht, die vielen Menschen innewohnt, dass die Raumzeit global hyperbolisch sein sollte. In diesem Fall ist es unmöglich, ein Wurmloch zu erstellen - Sie müssen nach einem vorhandenen suchen. Währenddessen wurden vom Autor selbst - Roger Penrose - ernsthafte Zweifel an der Treue des Prinzips der kosmischen Zensur geäußert, aber das ist eine andere Geschichte.

Das heißt, um ein Wurmloch zu erstellen, sind erhebliche Energiekosten erforderlich?

- Es ist sehr schwierig, hier etwas zu sagen. Das Problem ist, dass, wenn Ihre globale Hyperbolizität verletzt wird, auch die Vorhersehbarkeit verletzt wird - das ist praktisch dasselbe. Sie können den Raum um Sie herum irgendwie geometrisch verändern, zum Beispiel eine Tasche nehmen und an einem anderen Ort ablegen. Aber es gibt bestimmte Grenzen, innerhalb derer Sie dies tun können, insbesondere die Grenze der Vorhersehbarkeit. Zum Beispiel können Sie manchmal sagen, was in 2 Sekunden passieren wird, und manchmal nicht. Der Rand dessen, was Sie vorhersagen können oder nicht, liegt genau in der globalen Hyperbolizität. Wenn Ihre Raumzeit global hyperbolisch ist, können Sie ihre Entwicklung vorhersagen.

Wenn wir davon ausgehen, dass es irgendwann gegen die globale Hyperbolizität verstößt, wird mit Vorhersehbarkeit alles sehr schlecht. So entsteht zum Beispiel Erstaunliches, dass hier und jetzt ein Wurmloch entstehen kann, durch das ein Löwe herausspringen kann. Es wird ein exotisches Phänomen sein, aber es wird keine Gesetze der Physik verletzen. Auf der anderen Seite können Sie viel Mühe, Geld und Ressourcen aufwenden, um diesen Prozess irgendwie zu erleichtern. Aber das Ergebnis wird immer noch das gleiche sein - in beiden Fällen wissen Sie nicht, ob ein Wurmloch auftauchen wird oder nicht.In der klassischen Physik können wir nichts dagegen tun – wenn sie will, wird sie, sie will sie nicht, sie wird nicht entstehen – die Quantenwissenschaft gibt uns diesbezüglich noch keine Hinweise.

Das Prinzip der "kosmischen Zensur" wurde 1969 von Roger Penrose in folgender bildlicher Form formuliert: "Die Natur verabscheut eine nackte Singularität." Es besagt, dass Raumzeit-Singularitäten an Orten auftreten, die wie die inneren Regionen von Schwarzen Löchern vor Beobachtern verborgen sind. Dieses Prinzip ist noch nicht bewiesen und es bestehen Zweifel an seiner absoluten Richtigkeit (zum Beispiel führt der Kollaps einer Staubwolke mit großem Drehimpuls zu einer „nackten Singularität“, aber es ist nicht bekannt, ob diese Lösung von Einsteins Gleichungen ist stabil in Bezug auf kleine Störungen der Anfangsdaten).

Penroses Formulierung (eine starke Form der kosmischen Zensur) legt nahe, dass die Raumzeit insgesamt global hyperbolisch ist.

Später schlug Stephen Hawking eine andere Formulierung vor (eine schwache Form der kosmischen Zensur), bei der nur die globale Hyperbolizität der "zukünftigen" Komponente der Raumzeit angenommen wird.

Olga Fadeeva

Beliebt nach Thema

Beliebte Beiträge